Ein Spielzeugauto hat 4 Räder, die jeweils rot, grün oder blau sein können. Ein Würfel mit einer roten, zwei grünen und drei blauen Seiten gibt die Farbe des nächsten Rades an, das auf das Auto montiert wird. Es wird viermal gewürfelt.

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a) Berechne die folgenden Wahrscheinlichkeiten:

(1) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Auto die Reifen in der folgenden Reihenfolge montiert werden: rot, grün, blau und dann wieder rot?
(2) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto kein blaues Rad hat?
(3) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto mindestens ein blaues Rad hat?
(4) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto abwechselnd rote und grüne Räder (d. h. entweder mit rot beginnend oder mit grün beginnend) montiert werden?”

b) Beschreibe ein Ereignis, dass durch die folgende Wahrscheinlichkeit beschrieben wird: $p=\left(\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 3} \right)^3 \cdot \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2} \cdot 4$
c) Zuerst wird das linke Vorderrad, dann das rechte Vorderrad, dann das linke Hinterrad und dann das rechte Hinterrad montiert.

(1) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau zwei blaue Räder direkt nebeneinander (auch seitlich nebeneinander) sind?
(2) Wie groß ist de Wahrscheinlichkeit, dass keine geichen Farben nebeneinander montiert werden?